ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕТОЧНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ КОММИТМЕНТЫ ДЛЯ VERKLE-СТРУКТУР
DOI:
https://doi.org/10.56132/2791-3368-2026-2-66-75-85Ключевые слова:
постквантовая криптография, дерево Verkle, решетчатая криптография, кибербезопасность, военные системы связиАннотация
В статье рассматривается проблема построения постквантовых структур аутентификации данных для защищенных распределенных информационных систем военного и специального назначения, функционирующих в условиях потенциальных квантовых и кибернетических угроз. Основное внимание уделяется разработке Verkle-дерева на основе решеточных векторных коммитментов, обеспечивающего компактность доказательства-структур, поддержку локального обновления и устойчивость к квантовым атакам. Особое внимание уделено методу локального распространения обновлений, позволяющему выполнять модификацию обязательство и доказательства без полного пересчета дерева. Предложенный подход обеспечивает снижение вычислительных затрат при обновлении данных и повышает эффективность функционирования распределенных систем хранения информации в условиях ограниченных вычислительных ресурсов и нестабильных каналов связи.
Скачивания
Библиографические ссылки
1. Algazy K., Sakan K., Nyssanbayeva S., Lizunov O. Syrga2: Post-Quantum Hash-Based Signature Scheme // Computation. 2024. Vol. 12. P. 1–17. DOI: 10.3390/computation12060125.
2. Lyubashevsky V., Nguyen N. K. Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2022: 28th International Conference on the Theory and Application of Cryptology and Information Security, Taipei, Taiwan, December 5–9, 2022, Proceedings, Part IV // Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2022. 2022. P. 95–125. DOI: 10.1007/978-3-031-22972-5_4.
3. Wee H., Wu D. J. Lattice-Based Functional Commitments: Fast Verification and Cryptanalysis // Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2023. Singapore: Springer Nature, 2023. P. 1–41.
4. Cini V., Malavolta G., Nguyen N. K., Wee H. Polynomial Commitments from Lattices: Post-Quantum Security, Fast Verification and Transparent Setup // Advances in Cryptology – CRYPTO 2024. Cham: Springer, 2024. LNCS. Vol. 14929. DOI: 10.1007/978-3-031-68403-6_7.
5. Fenzi G., Moghaddas H., Nguyen N. K. Lattice-Based Polynomial Commitments: Towards Asymptotic and Concrete Efficiency // Journal of Cryptology. 2024. Vol. 37. No. 31. P. 1–92. DOI: 10.1007/s00145-024-09511-8.
6. Kuznetsov O., Frontoni E., Kuznetsova K., Arnesano M. Optimizing Merkle Proof Size Through Path Length Analysis: A Probabilistic Framework for Efficient Blockchain State Verification // Future Internet. 2025. Vol. 17. No. 2. P. 1–20. DOI: 10.3390/fi17020072.
7. Kuznetsov O., Kanonik D., Rusnak A., Yezhov A., Domin O. Adaptive Restructuring of Merkle and Verkle Trees for Enhanced Blockchain Scalability // Internet of Things. 2024. Vol. 27. P. 1–34. DOI: 10.1016/j.iot.2024.101315.
8. Kuszmaul J. Verkle Trees. MIT PRIMES Research Papers. Cambridge, MA: Massachusetts Institute of Technology, 2019. 12 p. Available online: https://math.mit.edu/research/highschool/primes/materials/2018/Kuszmaul.pdf (accessed on 10 April 2026).
9. Kuszmaul J. Verkle Trees: Ver (y Short Mer)kle Trees. Presentation at PRIMES Conference, Cambridge, MA: Massachusetts Institute of Technology, 19 May 2019. 40 slides. Available online:
https://math.mit.edu/research/highschool/primes/materials/2019/conf/12-5-Kuszmaul.pdf (accessed on 10 April 2026).
10. Catalano D., Fiore D. Vector Commitments and Their Applications // Public-Key Cryptography — PKC 2013. Berlin; Heidelberg: Springer, 2013. LNCS. Vol. 7778. P. 55–72. DOI: 10.1007/978-3-642-36362-7_5.
11. Kate A., Zaverucha G. M., Goldberg I. Constant-Size Commitments to Polynomials and Their Applications // Advances in Cryptology – ASIACRYPT 2010. Berlin; Heidelberg: Springer, 2010. LNCS. Vol. 6477. P. 177–194. DOI: 10.1007/978-3-642-17373-8_11.
12. Pathak V., Ruj S., van der Meyden R. Vector Commitment Design, Analysis, and Applications: A Survey // Cryptology ePrint Archive. Paper 2025/667. 2025. Available online.
